자동차의 출력(마력), 토크

이번 주제는 실생활에 유용하고 일반인이 관심을 가질 만한 물리 예시 입니다.

물리를 공부하고 있는 입장에서 자동차의 마력, 토크를 명쾌하게 설명하지 못하는 제가 답답하기도 했구요.

그래서 이참에 물리의 기초를 다시 한번 되새김하고, 공부해서 정리함을 목적으로 합니다!

요즘 본래 블로그할 내용이 있는데, 도대체 공부가 진척이 없어요,,, 흑흑

그래도 꾸준한 블로그 업로드를 위해 노력하겠습니다!!!

먼저, 물체의 운동은 크게 병진운동과 회전 운동으로 분류되는데, 비교하면서 기억하면 좀 더 쉬운것 같아요!

1. 병진운동(물체를 구성하는 모든 질점들이 같은 방향에 대해 평행하게 동일거리를 이동)

운동량(Momentum, 보존되는 물리량) p = mv , dp/dt = F = ma (단위시간 당 운동량 변화량이 힘)

F = 0(등속운동) 이더라도, 운동량은 보존

일 W = ∫ Fds , 일률 P = dW/dt = Fv , 운동에너지(물체가 외부에 일할 수 있는 능력) Ek = 1/2 mv² (W=△Ek=Ek-0)

2. 회전운동

각운동량(Angular momentum) L = r × p = rmv = mr2w = Iw 여기서, 관성 모멘트(moment of inertia) I = mr²

dL/dt = τ(돌림힘) = Iα = r × F 여기서, 각가속도 α = dw/dt = a/r

τ = 0(등속원운동) 이더라도, 각운동량은 보존

일 W = ∫ τ dθ , 일률 P = dW/dt = τw , 회전운동에너지 Er = 1/2 Iw²

정리를 해 보았으니, 이제 좀 써먹어 볼까요!

차량모델은 제 차 가솔린 1.6터보로 할게요.^^;

위 오른쪽 옆 스펙을 보니, 최대토크 τ 는 27 kgfm 입니다. 일률 P = dW/dt = τw 식을 이용하여 방정식을 풀면,

ps(마력) * 746[w] = 27[kgfm] * 9.8 * 2pi/60 * 4500[rpm] ∴ ps =167.1

엔진이 4500[rpm]에서 최대 토크(돌림힘)이 발생하고 이때 167.1마력의 일을 할 수 있네요.

180 * 746[w] = τ[kgfm] * 9.8 * 2pi/60 * 5500[rpm] ∴ 토크 τ =23.8

5500[rpm]에서 최고출력 180 ps 이 나오고 이때 토크(돌림힘)은 23.8kgf 이다.

즉 엔진자체에서만 rpm에 따라 토크와 일률(출력)이 단순 변환될 수 있습니다.

하지만 일률과 힘크기가 정확히 비례하지 않고 피크점이 다소 차이가 나는 점을 보면,

아무래도 최대출력은 완성차량의 실제 일 효율이 최대로 전환되는 특정 rpm의 실험치가 아닐까 추측해봅니다.

필요 이상으로 토크를 낭비하지 않고(τ =23.8) 오로지 자동차운동에만 집중(180마력)하는 식으로 말이죠.

참고로 아이오닉5의 출력 168~320 ps(마력), 토크 35.7 ~ 61.7 kgf 로 EV차가 엔진차 보다 월등하네요.ㅠㅠ

※ 아이오닉5 배터리용량은 72 kWh = 2[kW](스탠드형 에어컨 정격 소비전력) x 6[hour] x 6[day]

결정적으로 자동차에서 뭔가 유의미한 물리량은 마찰력, 마력, 가속도에서 찾아야 합니다.

아래는 '최신대학물리학I'에서 내용을 발췌했습니다.

엔진은 바퀴와 도로면 사이의 마찰력에 의해 지구를 자동차 뒤로 밀게 하도록 바퀴를 회전시킨다.
(뉴턴의 제3법칙)

도로가 자동차에 작용하는 마찰력 f의 세기는 바퀴를 회전시키기 위해 전달되는 에너지의 비율(엔진의 일률)과 관련이 있다. P = △E/△t = f △x/△t = f v ☞ P ↔ f = ma

결국 자동차 엔진의 출력과 자동차가 낼 수 있는 가속도는 다음과 같은 매우 밀접한 관계가 있어야만 한다. P ↔ a

여러 자동차의 마력수와 가속도는 비례하는 이런 분명한 상관관계는 실제 데이터로도 나타난다.

예를 들면 경주용차량급(부가티)은 출력 1000 ps에 평균가속도 37.2 km/h·s(제로백 2.68초) 이고,

보통자동차(소나타)는 출력 200 ps에 평균가속도 12.8 km/h·s(제로백 7.8초) 이다.

굉음을 내지르며 질주하는 F1머신이 이런 물리적 특성 등을 고려한 최첨단 과학의 집약체란 점을 알고 본다면,

더욱 신기하고 재밌을 것 같다.ㅎㅎㅎ

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