원뿔 곡선의 아름다움과 망원경 활용
이전 게시글(빛의 경로 계산)의 심화 연장으로, 이번에는 원뿔 곡선(타원, 포물선, 쌍곡선)의 초점에서 출발한 빛살들의 경로를 그려보고 기하학적 아름다움을 감상해 보도록 하겠습니다. 먼저 원뿔곡선(이차곡선)에서 어떻게 타원, 포물선, 쌍곡선이 만들어 질 수 있는지 가장 간단한 예를 들어 발(?)검증해 볼게요. 원뿔(Cone) : x2 + y2 = z2 , 절단면 : a'x + b'y +c'z = d 두 식을 연립하면, 이차곡선 : ax2 + bxy + cy2 + dx + ey + f = 0 이 된다. 원뿔 식에 z=c (평면) 를 대입하면, x2 + y2 = c2 (원) 원뿔 식에 y=c (평면) 를 대입하면, z2 - x2 = c2 (쌍곡선) 원뿔 식에 z=x+1, b'=0 (평면) 을 대입하면, y2..
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삼각함수, 쌍곡함수, 역함수 등 다양한 미분 정리
안녕하세요. 오랜만입니다. 요즘 블로그 소재가 내 체력이 함께 점점 고갈되는 슬픈 느낌이 듭니다. 조급함과 힘이 조금 들더라도, 장거리로 나만의 컨셉과 컨텐츠로 꾸준히 이어가도록 맘을 다잡아야겠습니다. 뭐 대단한게 있겠냐마는,,,ㅎㅎㅎ 빛의 물리학에 관한 것만 더 공부하여 정리한 후, 업무와 재테크, 그리고 이런저런 일상의 주제 위주로 글을 쓸 계획입니다. 내맘대로 아마추어 블로그가 참 편합니다.ㅎㅎㅎ 그래도 누적방문수 1만명이 멀지않았으니 제법이쥬?! 꾸벅꾸벅 그럼 이제 본론으로 돌아와서, 물리학과 수학을 공부하면서, 늘 아쉽고 찜찜하게 그러려니 넘어가던 대표적인 미분형들을 이번에 정리할 생각이에요. 다소 친절하진 못하더라도 나중에 실용적이고 참고가 되니 잘 봐 주세요! 1. y = sin-1(x) ☞..
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자동차의 출력(마력), 토크
이번 주제는 실생활에 유용하고 일반인이 관심을 가질 만한 물리 예시 입니다. 물리를 공부하고 있는 입장에서 자동차의 마력, 토크를 명쾌하게 설명하지 못하는 제가 답답하기도 했구요. 그래서 이참에 물리의 기초를 다시 한번 되새김하고, 공부해서 정리함을 목적으로 합니다! 요즘 본래 블로그할 내용이 있는데, 도대체 공부가 진척이 없어요,,, 흑흑 그래도 꾸준한 블로그 업로드를 위해 노력하겠습니다!!! 먼저, 물체의 운동은 크게 병진운동과 회전 운동으로 분류되는데, 비교하면서 기억하면 좀 더 쉬운것 같아요! 1. 병진운동(물체를 구성하는 모든 질점들이 같은 방향에 대해 평행하게 동일거리를 이동) 운동량(Momentum, 보존되는 물리량) p = mv , dp/dt = F = ma (단위시간 당 운동량 변화량이 ..
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