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라플라스(Laplace) 변환, DFT(FFT), Z변환 공대 학부시절 배웠던 막연한 각종 변환들을 다시 한번 정리해보고, 구체적인 사례와 컴퓨팅을 통해 그 의미를 복습하는 시간을 갖도록 할게요! ① CTFS(Continuous Time Fourier Series) 통상 FS(Fourier series) 일반적으로 알고 있는 아날로그(연속시간) 주기(periodic) 신호의 푸리에 시리즈입니다. ck = 1/T ∫ x(t)·e-jkw0t dt , w0=2π/T ② CTFT(Continuous Time Fourier Transforms) 통상 FT(Fourier Transforms) 일반적으로 알고 있는 아날로그(연속시간) 비주기(aperiodic) 신호의 푸리에 변환입니다. X(w) = ∫-∞∞ x(t)·e-jwt dt 지금까지는 이전 푸리에 변환쌍 포스팅에서.. 더보기
위상동기루프 PLL(Phase Lock Loop) 모델링 및 시현 새해가 밝았습니다. 여러분들 올해도 모두 새해 복 많이 받으세요~!!! 이번부터는 본격적으로 공부를 하면서 블로그를 작성하다보니, 시간이 좀 더 걸리는 것 같아요. 몇몇 블로그는 기초부터 정말 친절하게 잘 설명되어 있던데, 부럽기도 하지만, 저는 저만에 core요약과 쉽게읽기, 실용성, 기억상기용 으로 차별성을 두고 쭈욱 가 보려고 합니다! 연초라 그런지 방문객도 뜸하고,,, ㅠ,ㅜ 포스팅이 다소 힘에 부치는 느낌이 가끔 들긴하지만, 올해는 블로그를 잘 가꾸고 다작하고 싶은 욕심이 많이 생깁니다. 많은 얘기를 퍼붇고 싶어요.ㅋㅋ 이번 시간에 핵심은 PLL의 이론적인 부분을 파이썬 코드로 구현하고 시현해 봄으로써 검증을 하는 것입니다. 이리저리 다양하게 변형해 보고 시뮬레이션을 관찰함으로써 응용력을 키울 .. 더보기
푸리에(Fourier) 변환쌍, 변환 특징 동짓날이 얼마 지나지 않은 춥고 긴 겨울밤입니다. 오늘 이른 새벽에 깨더니,,, 갑작스런 비보와 어지럽고 답답한 세상돌아가는 소식, 그와중에 소소한 나의 일상의 할일들로 이런저런 상념들이 꼬리에 꼬리를 물더니 결국 그렇게 잠을 설쳐 버렸네요. 많은 사람들이 요즘 긴 긴밤 다시 잠 못들고, 이런저런 생각들이 많을 것 같아요. 에휴... 아무튼 좀 센치해졌는데, 화제 전환해서,,, 오늘 소개할 주제는 드디어 대망에 푸리에(Fourier)! 그리고 푸리에 변환쌍과 변환특징 이에요. 원래 통신이론 시작하기 전에 먼저 정리하고 가면 좋았을 텐데,,, 여러분들은 이것부터 처음으로 보시면 좋아요! 기초다지기 셈치고, 대부분은 푸리에 변환(Fourier Transform) : 네이버 블로그 (naver.com) 를 참.. 더보기
아날로그 진폭변조(AM) - SSB, VSB ·지난번 아날로그 진폭변조 - DSB에 이어 갑니다! DSB변조된 신호의 대역을 반으로 줄인 변조방식을 SSB라 합니다. 실수 신호의 경우, 상측파대와 하측파대가 반송파주파수를 중심으로 크기가 우대칭이고, 위상은 기대칭의 특징이 나타냅니다. 그러므로 한쪽 측파대 신호만을 보내도 원래의 신호를 복원할 수 있습니다. 이번 주제는 바로 SSB 입니다. (억압 반송파) 단일 측파대 변조(Single Side Band - Suppressed Carrier) DSB 변조는 힐버트 변환 (Hilbert transform) 을 통해 주파수를 반으로 줄일 수 있는데, 이를 수식으로 살펴보고, 시현 검증해 보겠습니다. 기저대역 신호 X(w)에서 양의 주파수 부분(half)을 X+(w), 음의 주파수 부분을 X-(w)라고 .. 더보기
아날로그 진폭변조(AM) - DSB 물리학에 대한 관심을 이제 제 일 분야(통신)로 돌리려 합니다. 일반상대성이론까지의 여정은 너무 고단하고 힘들기도 하고요. 이제는 제 시간과 노력, 에너지가 유한적이라 느끼며 허투루 쓰면 안될 것 같고, 블로그의 모토에 따라 빨리 누군가에게 쓸모가 있는 글을 써 보고싶은 욕구가 강해졌기 때문입니다. 잠시 외도를 했지만, 이제 본래로 돌아간다고 할까요.ㅎㅎ 그래서 통신이론과 관련된 아래 책 2권을 다시 복습하면서 정리하여 블로그 해 볼 생각입니다. ① 디지털통신과 MATLAB /SIMULINK, 양원영 등, 도서출판 홍릉 ② 원리로 이해하는 통신이론 (Analog & Digital Communications), 한동석, 한빛아카데미 참고로 경험상 많은 내용을 담으려다 보면, 정작 중요하고 핵심적인 내용에 .. 더보기
코리올리(Coriolis) 가속도 시현 간간히 이런 생각이 듭니다. 내가 이렇게 취미로 블로그 활동조차 하지 않았다면, 얼마나 인생이 단조롭고 따분했을까? 물리공부가 조금 고될 때도 있지만, 뭔가에 집중하고 보람과 즐거움도 있는 것 같습니다. 비록 인류사에서 오래 전 과학자들이 공고히 이룩한 이론과 정리들이라 하더라도, 컴퓨터의 힘을 빌려 시현하고 검증해 보는 행위가 저는 무척 재미있고 좋아하는 것 같습니다. 그런 과정에서 세상에 대해 좀 더 알아가게 되고, 전리품처럼 멋진 아이템을 얻는 느낌이랄까? 저는 그렇게 의미를 부여하고 공부(?삽질?) 하고 기록을 남기고 있습니다.^^; 몇 안되는 여러분,,, 공감과 응원댓글은 큰 힘이됩니다! 감사드리고, 더 공유할 수 있도록 할게요!!! 두둥~! 이번 주제는 코리올리 가속도 시현입니다. 우리가 관찰.. 더보기
로렌츠 변환 활용 이전 "특수상대성 이론 요약" 에서 다룬 로렌츠 변환과 쌍곡함수 등에 대한 보충 심화학습 및 직관력을 높일 수 있는 방법이 이번 블로그 주제입니다! 여기서는 약간 쉬운 편법(?)으로 로렌츠 변환(Lorentz transformation)을 유도하고, 이를 활용하여 예제 문제를 푸는 것으로써 특수상대성 이론의 이해도와 친밀도를 높이도록 하겠습니다!^^; 목표는 그랬으나 결과적으로 거의 나의 공부하면서 정리하는 목적이 되 버렸네요. 에고,,, ① 로렌츠 변환(Lorentz transformation)을 유도, 쌍곡함수 시간지연, 길이수축을 포함하면서, 모든 속도에 대해 성립하고 S에서 S'으로 좌표를 변환할 수 있는 식을 구해보자! (at S') x' = γ(x - vt) (at S) 역변환을 해보면, 좌표.. 더보기
특수상대성 이론 요약 이번 주제는 아인슈타인의 특수상대성이론에 대해서 공부하고 정리하기 위함이 주 목적이며, 행여 누군가에 도움이 되길 바라면서 작성하였습니다. 이미 인터넷에는 같은 주제로 훌륭한 여러 강좌가 있는 것으로 아는데, 제 컨텐츠의 비교적 장점은 '핵심요약'을 꼽고 싶네요. 현대인들이 자세하고 긴 텍스트들을 보면 난독증이 있다던데, 저도 딱 그랬습니다. 많은 정보에 지레 지치고, 핵심을 놓치고, 나무와 숲을 잘 분간하지 못하고 헤맸다고 할까요. 그래서 이 글은 특수상대성이론을 핵심만 잘 추려 한 눈에 쉽게 보고 싶어하는 사람들에게 맞춰졌다고 볼 수 있습니다. 본 글은 대학물리 교재와 인터넷에 여러 '상대성이론' 대가들의 블로그를 두루 참고하였으며, 난해하고 힘들어서 제법 시간과 노력이 소요되었습니다. 원래는 일반상.. 더보기

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